Kannst du die Ruhespannungen (Herstellerangaben) deiner 12V Batterie bei verschiedenen SOC rausfinden? Trotzdem bleibt natürlich auch ungeklärt, warum ab dem 11. Mai kurz vor Mitternacht die Spannung fast konstant bleibt.
Im "schlimmsten Fall" müsstest du den Stromverbrauch mit einem Zangen Amperemeter überprüfen.