Nur eine Vermutung, vielleicht findet sich jemand mit wirklicher Ahnung:
Normale Glühbirnen werden direkt über das 12V System versorgt. Über die Stromversorgung auch die Funktion der Lampen überprüft. So konnten schon lange Autos einem mitteilen, wenn eine Glühbirne defekt ist, obwohl sie noch gar nicht eingeschaltet wurden. Bei LED's muss irgendwo eine Transformation stattfinden. In dem Fall in einem kleinen Steuergerät im Anhänger. Das Auto hat es deutlich schwerer daraus Rückschlüsse auf den Zustand zu ziehen.
Wahrscheinlich nutzt die Alarmanlage dieses System um zu bemerken, dass der Anhänger abgekoppelt worden ist. Wenn nur LED's verbaut sind funktioniert es nicht mehr.
Ich bin mir sehr sicher, dass das jedoch nur einen Einfluss auf den Schutz des Anhängers hat, nicht auf den des Fahrzeuges. Am besten einfach Mal ausprobieren, wenn er da ist.